穿越之异世糊口txt:几道高中的数学题 函数的？？？

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 17:31:32
设a b属于R，且a不等于2，定义在区间(-b,b)内的函数y=lg的真数是（1＋ax）／（1+2x)是奇函数．
求b的取值范围
讨论函数y 的单调性
谢谢 我想要详细的解题过
谢谢啦

y(x)是奇函数，所以y(-x)=-y(x)，即：
lg((1-ax)/(1-2x)) = -lg((1+ax)/(1+2x)) = lg((1+2x)/(1+ax)),
所以：(1-ax)/(1-2x) = (1+2x)/(1+ax).
由于a不等于2，所以a=-2。y(x)=lg((1-2x)/(1+2x))。

y(x)的定义域为：(1-2x)/(1+2x) > 0, 所以：-1/2 < x < 1/2，所以b的范围：0<b<1/2。

y(x) = lg(-1+2/(1+2x))，所以y(x)是单调递减的。

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