武警士官退伍证真样板:高一函数小题2 若函数f(x)=a

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/01 06:57:56

若函数f(x)=a×lg×[x+Sqrt(1+x^2)]-x^2，其中a为实常数；已知f(2)=5，则f(-2)=____________。

注：lg是对数的符号，Sqrt(……)就是根号……

要详细解题过程。

f(x)=a×lg×[x+Sqrt(1+x^2)]-x^2
=a*lg[x+根号(1+x^2)]-x^2
=a*lg{[(1+x^2)-x^2]/[根号(1+x^2)-x]}-x^2
=a*lg{1/[根号(1+x^2)-x]}-x^2
=-a*lg[根号(1+x^2)-x]-x^2

令g(x)=a*lg[x+根号(1+x^2)]=-a*lg[根号(1+x^2)-x]
则g(-x)=-a*lg[根号(1+x^2)+x]=-g(x),
g(x)是奇函数.
则f(x)=g(x)-x^2

f(2)=g(2)-2^2=5
g(2)=9
所以g(-2)=-9

f(-2)=g(-2)-(-2)^2=-9-4=-13

-13
对再给你讲

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