杭州交通信息网唯美小屋:急救哦！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/07 01:34:19
生产一批零件，师傅独做9天完成，徒弟独做15天完成，师徒同时加工这批零件，完成时师傅比徒弟多做了100个零件，问：这批零件共有多少个？
两人合作需要1/[(1/9)+(1/15)]=45/8天，所以师傅做了总量的(1/9)*(45/8)=5/8，徒弟做了1-（5/8）=3/8，师傅比徒弟多做了总量的（5/8）-（3/8）=1/4，所以总量为100/（1/4）=400个
设师傅每天做X个，徒弟每天做Y个，而两人合作时所用天数设为D天，则有如下关系式：
9×X＝15×Y------------X=(5/3)*Y
另外还有：
X×D+Y×D＝9X(也可用X×D+Y×D=15Y
X×D－Y×D＝100
第一个式子代入下面两个式子即为简单的二元一次方程，很容易解出的。这里因为时间有限，没算出来。见谅!
假设这批零件共有X个.师傅一天完成X/9,徒弟一天完成X/15.师徒同时加工这批零件一天完成(X/9)+(X/15)=8X/45.师傅一天比徒弟多完成(X/9)-(X/15)=2X/45.因此
[X/(8X/45)]*(2X/45)=100
X=400
400个.设师傅每小时做x个,徒弟y个.两人一起做t小时.
9x=15y=xt+yt
xt-yt=100
可求到共有零件400个．