杭州交通信息网退伍军人转业安置:数学高手来啊........数列问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 09:22:50
Sn是等比数列{an}的前项和,且S30=13*S10,S10+S30=140则S20=?
解：联立S30=13*S10和S10+S30=140
得：S10=10，S30=130
因为Sn是等比数列{an}的前项和
所以S10、(S20-S10)、(S30-S20)成等比数列
所以(S20-S10)*(S20-S10)=S10*（S30-S20)
所以S20=40或-30
解：由S30=13*S10，S10+S30=140得
S30=130，S10=10
因为Sn是等比数列{an}的前项和，令公比为q
所以第11到第20项的和为前十项和的q倍（因为每一项都是前十项中相对应的数的q倍）
即S20-S10=qS10
同理S30-S20=q(S20-S10)
所以(S20-S10)/S10=(S30-S20)/(S20-S10)
解得S20=40或-30