杭州交通信息网砂轮机工件托架:帮我做一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 23:09:39
某店有A、B、C三种袜子，若买A种4双、B种7双、C种1双共需26元；若买A种5双，B种9双，C种1双共需32元，问A、B、C三种袜子各买1双共需多少元？
【解】设A,B,C三种袜子各买一双各需要X,Y,Z元
根据题目已知条件列出方程组:
4X+7Y+Z=26 (1)
5X+9Y+Z=32 (2)
由(2)-(1)得: X+2Y=6 (3)
再由(1)×5-(2)×4得: -Y+Z=2 (4)
最后由(3)+(4)得: X+Y+Z=8
答：A,B,C三种袜子各买一双共需8元.
设……买A种1双需X元……买B种1双需Y元……买C种1双需Z元……
4X+7Y+Z=26……①
5X+9Y+Z=32……②
题问……A、B、C三种袜子各买1双共需多少元……算出X+Y+Z的值即可……
②-①……得……X+2Y=6……③
①-(③*3)……得……X+Y+Z=26-6*3=8
即……A、B、C三种袜子各买1双共需8元
4a+7b+c=26……1
5a+9b+c=32……2
1式-2式
a+2b=6……3
2式-4*3式
a+b+c=8
A、B、C三种袜子各买1双共需8元
4A+7B+C=26①
5A+9B+C=32②
②*4-①*5得 B-C=-2
①*9-②*7得A+2C=10
所以将B-C=-2和A+2C=10两式相加 可以得A+B+C=8
4a+7b+c=26 ---式1
5a+9b+c=32 ---式2
式2-式1得
a+2b=6 ---式3
式1*2-式子2得
3a+5b+c=20 ---式4
式4-式3*2得
a+b+c=8
第二减第一得到1A 2B共6元，
第一乘2，减第二，得到3A 5B 1C共20元，
再减去2A 4B得到1A 1B 1C共8元