杭州交通信息网小海豚震动棒使用图解:请教一道解方程的题？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 18:47:00
已知关于X的一元两次方程x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0有实根，则m,n的值是多少？
根据b^2-4ac≥0,所以4(m+1)^2-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥0
2m^2+4mn+4n^2-2m+1≤0
所以(m+2n)^2+(m-1)^≤0,因为都是非负数,所以只能等于0,所以m=1,n=-1/2
m=1 n=-1/2
解：因为关于X的一元两次方程x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0有实根
所以△=〔2(m+1)〕^2-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥0
4m^2+8m+4-(12 m^2+16mn+16n^2+8) ≥0
4m^2+8m+4-12 m^2-16mn-16n^2-8≥0
合并同类项，整理得
2m^2+4mn-2m+4n^2+1≤0
(m+2n) ^2+(m-1) ^2≤0
m=1 n=-1/2