杭州交通信息网小型巴氏消毒机:几道奥数题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/10 03:29:05
1)在1,0交替出现且以1打头和结尾的所有正整数(如101,10101,1010101,...)中有多少个质数?并求出所有质数.
2)当n是怎样的正整数时,1996^n+1997^n+1998^n+1999^n+2000^n能被10整除?
3)设p是大于3的质数,求证:11p^2+1是12的倍数.
谁能解?我暂时还没解出来......
2)当n是怎样的正整数时,1996^n+1997^n+1998^n+1999^n+2000^n能被10整除?
3)设p是大于3的质数,求证:11p^2+1是12的倍数.
谁能解?我暂时还没解出来......
的确是 奥数，就是不会做！！难啊，比希望杯和全国联赛难多啦！
第二题：当n不为4的整数倍时——一个数的n次方各位数字是循环出现的（7 8 9是四次循环），而能否被10整除主要取决于个位，所以试试就行了。