杭州交通信息网男模激凸:高三数学题，高手来！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 07:58:19
不好意思喔，高一高二都没学过数学，所以高三认真听不懂了，题如下：已知经过点P（2，0），斜率为4/3的直线和抛物线Y的平方等于2X相交于A，B两点，设线段AB的中点为M。求点M的坐标。
用直线参数方程来做……麻烦了，详细的好吗？
用直线参数方程来做……麻烦了，详细的好吗？
题解：这里有两条线：1、经过P点和斜率是4/3的直线
2、抛物线：y^2=2x
这两条线相交于A和B点，现在求AB的中点M。
解题：1、先求直线：直线的通式是y＝ax＋b，a，b为未知的参数，带求
因为斜率是4/3，所以a＝4/3；又因为经过（2，0）点，带入方程
0＝4/3×2＋b，所以b＝-8/3，所以该直线的方程为y＝4/3×x-8/3
2、我们知道抛物线的方程，两条线交点即是两方程的解，解该方程组,可以知道有两个解，即为A点B点的坐标。（解带根号不好写出，用求二次方程通解公式即可，不用化开）
3，中点就是（（X1＋X2）/2，(Y1+Y2)/2),即（41/16，3/4）。
知道斜率和一点 求出直线
再和Y^2=2x组成关于Y的方程组
根据韦达定理得到A B两点的纵坐标之和 M点的纵坐标是这个和的一半
M点又是在直线上 OK了
设M(a,b)
设直线y=4/3 (x-2)
代入抛物线 y^2=2x
得方程 y^2-3/2 y-4=0
y1+y2=3/2
b=(y1+y2)/2=3/4
由于M在直线上 把b带入 a=41/16