新少林五祖 电影高清:一道很难的数学题，谁会做？

不知有没有学过三角函数 ,这样的话就很简单了
不妨设AB 为单位长度，也就是长1 那么半径是1/2
设 角CAB 度数为x （0<x<90)， 那么AC长就是 cosx ,BC 长就是sinx
由已知 ， (1/2)^2= sinx * cosx
1/4=sinx * cosx
1/4=1/2 sin2x
所以sin2x=1/2
所以2x=150 或 30
x=15 或75

设三角形ABC的各顶点对应的边为a、b、c，根据正弦定理，a/sin<CAB=b/sin<CBA=c/sin<BCA=2R (R为外接圆半径)
所以：
AC=b=2Rsin<CBA BC=a=2Rsin<CAB OC=R
AC*BC=b*a=4R^2sin<CBAsin<CAB=2R^2sin2<CAB=R^2
即
sin2<CAB=1/2
所以2<CAB=30度 或 150度
所以<CAB为15度或者75度
（其中在上面公式中用到了“一个角的正弦等于其余角的余弦”和“两倍角公式”）

肯定不是45度
是0度

答案：角cab=75度
1.过C点向节AB作垂线CD,交AB于D
2.直角三角形ABC面积＝0.5*AC*BC=0.5*AB*CD
3.因为AB＝2*OC,所以AC*BC＝2*OC*CD
4.要使AC*BC＝OC*OC，那么就必需OC＝2CD，也就是在直角三角形中，角COD＝30度
5.因为角COD＝2＊角以CBA，所以角以CBA＝15度
6.在直角三角形中，所以角cab=75度
同理也可证：角cab=15度

如果C点在圆弧上
AC2+BC2=4*OC2
AC*BC=OC2
解得(AC2+2AC*BC+BC2=6*OC2)AC+BC=根号6*OC
(AC2-2AC*BC+BC2=2*OC2)AC-BC=根号2*OC
解出AC=***OC
又因为COSCAB=AC/2*OC,代入得出答案
如果C点在直径上,显然是0度

OC的平方=AC乘以BC,说明CO垂直与AB。
由AO等于CO ，CAB等于45度