杭州交通信息网三国群英传8蓬莱岛:高一物理题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/26 08:04:25
“坐地日行八万里”，据此可推算出月球和地球的距离最接近于（已知月球绕地球公转周期为T=27天，取地球表面重力加速度g=10m/s） （ ）
A10^4 B10^6 C10^8 D10^10
.................. 你是不是算错了???
A10^4 B10^6 C10^8 D10^10
.................. 你是不是算错了???
C
因为：“坐地日行八万里”,可知道地球赤道周长为S=8万里=4万千米,由S=2πR.可算出地球半径R 。月球绕地球做匀速圆周运动，r为地月距离.由GMm/r^2=mr4π^2/T^2,T为27天,也就是27*3600*24秒,则r^3=GMT^2/4π^2.另由GMm/R^2=mg,可知;GM=gR^2.则:r^3=GMT^2/4π^2=gR^2T^2/4π^2中,就都为一知数了。可求出r=3.8*10^8m ，所以，选C。
解：
“坐地日行八万里”得到v=4000km=4*10^7m
T=27天=27*24*3600s=2332800s
GMm/R^2=m*v^2/r=mg
GMm/r^2=m4π^2r/T^2
r^3=v^4*T^2/(4π^2g)=3.5*10^40m^3
r=3.3*10^13m=3.3*10^10km
所以选D