郑中国际初中部作息表:数学 二元二次方程求解
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/13 16:17:05
当m=0,方程变为-x+1<0 => x>1
下面讨论m不为0时得情况,delta = b^2 - 4ac = (m+1)^2 - 4m = (m-1)^2 恒不小于0
当m=1时,抛物线开口朝上,与x轴只有一个焦点,此时不等式无解
m不为1时,解二次方程x1 = [m+1 + [(m-1)^2]^(1/2)]
x1 = [m+1 + [(m-1)^2]^(1/2)]/2m
x2 = [m+1 - [(m-1)^2]^(1/2)]/2m
当m < 1 时
x1 = 2/2m=1/m, x2 = 2m/2m=1
此时若m<0,开口朝下,不等式解为 x < 1/m 或者 x>1
若0<m<1 开口朝上,不等式解为 1 < x < 1/m
当m > 1时,
x1 = 2m/2m = 1, x2 = 2/2m=1/m,此时开头朝上,不等式解为 1/m < x < 1
综上所述:
m < 0时,x < 1/m 或者 x>1
m = 0时,x>1
0<m<1时,1 < x < 1/m
m = 1时,无解
m > 1时,1/m < x < 1
原方程中的<应为=号
根据十字相乘法
得:(mx-1)(x-1)=0
所以mx-1=0 x-1=0
x=1,或者x=1/m
若m=0
-x+1<0
则x>1
若m=1,(x-1)(x-1)<0
无解
若m不等于0、1
则用十字相乘法
(mx-1)(x-1)<0
情况1:mx-1<0且x-1>0
情况2:mx-1>0且x-1<0
若m<0
由1得:x>1/m且x>1,即x>1
由2得:x<1/m且x<1,即x<1/m
即x<1/m或x>1
若0<m<1
由1得:x<1/m且x>1,即1<x<1/m
由2得:x>1/m且x<1,无解
即1<x<1/m
若m>1
由1得:x<1/m且x>1,无解
由2得:x>1/m且x<1,即1/m<x<1
即1/m<x<1
1楼不完整 应用去轴标根法
讨论 1/m y与1 的大小
即当 1/m〉1 时 x<1 或 x>1/m
当 1/m<1 时 x<1/m 或 x>1