杭州交通信息网哈尔滨剑桥学院院本溪:一个六年级奥数问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 11:28:20
如图,在一个圆周上有几十个孔.小明像玩跳棋那样,从A孔出发,沿逆时针方向,每隔几个孔跳一步,希望一圈以后能跳回A孔,他先试着每隔两孔跳一步,结果只能跳回B孔.他又试着每隔四个孔跳一步,结果又跳回B孔.最后,他每隔六孔跳一步,恰好跳回A孔.问圆上共有多少个孔?
图是一个圆,圆周上有A,B两小孔,A在B的右下侧
AB之间没有其它孔了
图是一个圆,圆周上有A,B两小孔,A在B的右下侧
AB之间没有其它孔了
你是上海的吗?
我今天上午的奥数课上正好讲了这题
一共有91个孔！
首先我们可以列式子看看阁两个跳一下可以看成一次跳3个孔：
也就是3n
一次跳阁4个孔就是跳5个孔．也就可以设成是：5m．在根据2次都跳在B孔并且A．B就差一空可以知道一共孔树就是
3n+1=5m+1
并且跳阁6孔就回到A点就说明孔的数可以被7整除也就是说：
3n+1=5m+1=7y
剩下的就是试数了
还真够难的了！一共有91个孔！
首先我们可以列式子看看阁两个跳一下可以看成一次跳3个孔：
也就是3n
一次跳阁4个孔就是跳5个孔．也就可以设成是：5m．在根据2次都跳在B孔并且A．B就差一空可以知道一共孔树就是
3n+1=5m+1
并且跳阁6孔就回到A点就说明孔的数可以被7整除也就是说：
3n+1=5m+1=7y
剩下的就是试数了
91个孔
图在哪??
看不见图啊，B点和A点中间差几个？
91