杭州交通信息网宁夏银川三维地图:高一一道数学题easy
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 08:49:24
1在圆x^2+y^2=4上到直线4x+3y-12=0的距离最少的点的坐标为（）
2求经过A(-2,-4)且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程。
（要有解答过程)谢啦~-~
2求经过A(-2,-4)且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程。
（要有解答过程)谢啦~-~
(1)
4x+3y-12=0, 得 斜率k1=-4/3
那么该直线的垂线斜率k2=3/4, 又圆心在原点，
所以最短距离应处在以下直线上，
y=(3/4)x,
将该式代入园的方程，有
(3/4)^x^+x^=4,
解得 该点坐标(16/5,12/5)
(2)
x+3y-26=0, 得斜率k1=-1/3,
那么该直线的垂线斜率k2=3, 圆心应在直线OB：y=3x+c 上，
因为y=3x+c过切点B(8,6),所以c=-18,
即 OB: y=3x-18
然后设圆心坐标(a,b)
由半径相等得，(-2-a)^+(-4-b)^=(8-a)^+(6-b)^=r^
化简：a+b=4
又： b=3a-18
解方程组 得a= 11/2, b=-3/2
代入圆方程，求得r^=250/4
所以圆方程为：(x-11/2)^+(y+3/2)^=250/4
1设一直线与已知直线平行且与已知圆相切
求出此直线与圆的两个交点，其中一个就是所求
图解法
(4/3,3分之2倍根号5)
画圆,做圆心到直线的垂线,即可得