杭州交通信息网福田外国语学校:用反证法证明方程f(x)=0无负数根
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/07 05:40:01
用反证法证明方程f(x)=0无负数根
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1).
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1).
反正：
假设f(x)有一个负根，设为f(x1)=0
对f(x)求导，
f'(x)=a^xlna+3/(x+1)^2
f'(x)>0，即f(x)为增函数。
已知f(0)=-1 , 又由x1<0
故 f(x1)<f(0) ，即f(x1)<-1
与假设f(x1)=0矛盾，故假设不成立。
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1)...f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1).
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1) a^x≥ 1 (x-2)/(x+1)=1-3/(x+1)
f(x)≤2-3/(x+1)
f(x)=0
2-3/(x+1)≥0
所以X不可能小于0
所以f(x)=0无负数根
用反证法证明方程f(x)=0无负数根
已知关于X的方程(3A+8B)X+7=0无解,则AB是 A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数
f（x）1/x+2+lg1-x/1+x 证明f（x）单调性（2）反函数为f-1（x），证明方程f-1（x）=0有唯一解
二次函数f (x) = ax2+bx+c (a≠0)中a,b,c为整数，f (0),f (1)为奇数，证：方程f(x)=0无整数根。
用反证法证明
用反证法证明
已知f(x)=x[1/(2^x-1)+0.5]。1·证明：f(x)=f(-x)；2·证明：f(x)>0
设 X, Y 为正数 且X+Y=1用反证法证明 (1/X^2-1)(1/Y^2-1)大于等于9
f(x)=-x^3+ax^2+b,若函数 f(x)在[0,2]上为增函数,x=2 是方程f(x)=0的一个根,求证:f(1)<=-2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b属于R,a≠0),满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根.