烟台2017年学区划分:对于数列{a`n} 有a`n=(n^2-n+2)/2 求S`n=

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有好的过程

an=(n^2-n+2)/2=n^2/2-n/2+1

Sn
=a1+a2+a3+...+an
=(1^2/2-1/2+1)+(2^2-2/2+1)+...+(n^2/2-n/2+1)
=(1^2+2^2+3^2...+n^2)/2-(1+2+3+...+n)/2+1*n
=n(n+1)(2n+1)/12-n(n+1)/4+n
=n(n^2+5)/6

a`n=(n^2-n+2)/2
所以S`n=[(1^2+2^2+……n^2)-(1+2+……n)+2n]/2
这里有个公式1^2+2^2+……n^2＝n*(n+1)*(2n+1)/6(证明就不写了）
1+2+……n＝n(n+1)/2
代入，所以S`n＝[n*(n+1)*(2n+1)/6-n(n+1)/2+2n]/2
化简可得S`n＝(n-1)*n*(n+1)/6+n=n(n^2+5)/6

对于数列{a`n} 有a`n=(n^2-n+2)/2 求S`n= 求数列{ a(n) }的通向公式： a(n+1)=a(n)^2+(n+2)*a(n) 已知 a(n+1)-a(n)=n*(2^n) 求数列{a(n)}的通项公式数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列a(n)=n^b,求和S(n),b为一常数。设a(1)=3，且对n≥1有a(n+1)=(3a(n)^2+1)/2 – a(n)，如果 n是3的方幂, 证明n∣a(n) 。数列1,1+a,1+a+a^2,........ 的前n项的和Sn=? a(n+2)+a(n)=2a(n+1)是{a(n)}是等差数列的什么条件?