永州市旅游局电话号码:如果函数f(x)满足方程:af(x)+f(1/x)=x，定义域为{x∈R│x≠0}，其中a为常数且a≠±1，求函数f(x)的解析式

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 15:14:15

af(x)+f(1/x)=x
af(1/x)+f(x)=1/x
解方程组
f(x)-a^2f(x)=1/x-ax
f(x)=(1-ax^2)/x(1-a^2)

af(x)+f(1/x)=x ①
af(1/x)+f(x)=1/x ②
把①左右两边同乘a
a①-②得
f(x)-a^2f(x)=1/x-ax
f(x)=(1-ax^2)/x(1-a^2)

af(x)+f(1/x)=x ①
af(1/x)+f(x)=1/x ②
把①左右两边同乘a
a①-②得
f(x)-a^2f(x)=1/x-ax
f(x)=(1-ax^2)/x(1-a^2)

由af(x)+f(1/x)=x ①把1/x 代x,得:
f(x)+af(1/x)=1/x ②
①*a-②得:f(x)-a^2f(x)=1/x-ax
得=f(x)=(1-ax^2)/x(1-a^2)

如果函数f(x)满足方程:af(x)+f(1/x)=x，定义域为{x∈R│x≠0}，其中a为常数且a≠±1，求函数f(x)的解析式 设二次函数f（x）满足f(x-2)=f(-x-2), 已知函数f(x)满足 af(x)+f(1/x)=ax (x为实数不为0，a为常数，且不等于正负1）求f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b属于R,a≠0),满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根. 设函数y=f(x)对一切实数x都满足f(3-x)=f(3+x),且方程f(x)=0,有6个不同的实根，六根之和为多少 函数f(x)=ax/(2x+3)满足f(f(x))=x,则常数a= 已知f(x)是二次函数且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)= 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=2|x|+3,F(x)=4x-5,满足f[g(x)]=F(x),则g(3)等于？ 设f(x)是R上的函数，满足f(-x)=-f(x),f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x。求出f(7.5)