江西都昌二中老师胡鹤:已知x^4+2X^3+ax^2+bx+1是一个二次三项式的平方,求a,b的值.
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/05 07:15:11
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通过x^4,1, 知道二次三项的二次项为X^2,常数项为1,这时可以设置二次三项式为x^2+Cx+1相乘对照得到C=1,于是由这些就可以很容易得到A=3,B=2
设这个二次三项式为x^2+mx+1
则(x^2+mx+1)^2
=x^4+2mx^3+(m^2+1)x^2+2mx+1
所以:
2m=2
a=(m^2+2)
b=2m
由于m=1
所以a=3,b=2
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已知x^4+2X^3+ax^2+bx+1是一个二次三项式的平方,求a,b的值.
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