杭州交通信息网南京大学 商学院:求教几道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 02:20:31
1.已知a为有理数，n为正有理数，且a的2n次方＜a的n次方，求a的取值范围。
2.已知a为有理数，n为正有理数，且a的2n次方=7，求(3a^3n)^2-4(a^2)^2n
2.已知a为有理数，n为正有理数，且a的2n次方=7，求(3a^3n)^2-4(a^2)^2n
一、由题意
a^(2n) - a^n < 0
即
a^n * (a^n - 1) < 0
所以
0 < a^n < 1
而
0 < n < +∞ （有理数部分）
故
0 < a < 1 （有理数部分）
二、题目可能少了几个括号，不大明白，我的理解是求
(3 * a^(3n))^2 - 4 * (a^2)^(2n).
由题意
a^(2n) = 7
从而
(3 * a^(3n))^2 - 4 * (a^2)^(2n)
= 3^2 * a^(6n) - 4 * a^(4n)
= 9 * (a^2n)^3 - 4 * (a^2n)^2
= 9 * 7^3 - 4 * 7^2
= 2891
(3 * a^(3n))^2 - 4 * (a^2)^(2n)
= 3^2 * a^(6n) - 4 * a^(4n)
= 9 * (a^2n)^3 - 4 * (a^2n)^2
= 9 * 7^3 - 4 * 7^2
= 2891
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