杭州交通信息网缴回与交回的意思:一道证明题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/26 08:25:43
||<=绝对值符号
a,b,c 为任意实数；
A=|b-c|
B=|a-b|
C=|c-a|
求证
A+B-C
B+C-A
C+A-B
至少有一个是0
re dongjc2002
刚去看了题目，没有抄错哦
a,b,c 为任意实数；
A=|b-c|
B=|a-b|
C=|c-a|
求证
A+B-C
B+C-A
C+A-B
至少有一个是0
re dongjc2002
刚去看了题目，没有抄错哦
若a>b>c,则
A+B-C=b-c+a-b-a+c=0
若a>c>b,则
C+A-B=a-c+c-b-a+b=0
若b>a>c,则
B+C-A=b-a+a-c-b+c=0
若b>c>a,则
C+A-B=c-a+b-c-b+a=0
若c>a>b,则
B+C-A=a-b+c-a-c+b=0
若c>b>a,则
A+B-C=c-b+b-a-c+a=0
所以,无论a、b、c关系大小如何，三个式子中至少有一个是0。
（方法不太好，但我暂时只想得出来这一种。不过一般这种题都是用反证法做的，你可以试试。）
3个式子不对称啊，题目有抄错吗？
A=|b-c|
B=|a-b|
C=|c-a|