杭州交通信息网大连普兰店区最新消息:一个很有意思的数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 13:08:42
一个蛋糕,1刀可以切成2块,2刀可以切成4块,以此类推...问10刀可以切成多少块?
最好说下过程,谢谢,答对了我再加分
最好说下过程,谢谢,答对了我再加分
答案多多 切法不同 答案不经相同
蛋糕是立体的 可以单一平面切也可“立体”的切（就那意思，你的明白）
单一平面
1刀2块 2刀4块 3刀可以是7也可以向楼上说的6 每一道与前面的所有刀痕相交于一点
3刀7块 往后还得分情况讨论 123或X个交点
如：（1）以交点数最多来切
1，2 2，4 3，7 4，11--
2+2=4 4+3=7 7+4=11--
所以10刀 2+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56
（2）每一道与前面的所有刀痕相交于一点
1，2 2，4 3，6--
所以10刀 2*10=20
（3）最少的切法
从3开始每刀只增加一块
所以10刀 2+4+1*8=14
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纵横平面间
达不到2的10次方
情况挺多 不分析了 不过挺好玩
刀数少一点 会更想研究
大家帮我斧正啦
3刀可以切七块，如果不考虑蛋糕是立体的话。
2=1+1
4=1+1+2
7=1+1+2+3
...
56=1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
要是把蛋糕当成立体的切，那得竖着切多少刀啊，早切烂了。
2的10次方
用数列的方法去解 1 对应2 ， 2对应4 3对应8，所以n 对应2的n次方，所以答案是2的10次方 ，即1024
楼上说得不对，你们说的是切完之后将块落落，这样结果是2的十次方。
如果将蛋糕放着不动，从上向下切，结果是20块。
高中数学课上数学归纳法的经典例题
56
这么想
从第二刀起，每一刀都要和前面的所有刀痕相交