杭州交通信息网猎人行动招生:问一道有意思的数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 19:44:30
1、对于任意大的格点图（如100*100个的格点图），是否存在以格点为顶点的等边三角形？
可以证明，格点图上不存在正n边形，除了n=4
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n=3，由毕克定理，格点多边形面积等于形内点数+周边点数的一半-1，直接知道不可能得到等边三角形
不存在！
可以先假设其存在，设出其所占的最小矩形长宽。再利用计算面积相等，计算各边与其相对应的高乘积就可以证明其茂矛盾性。