杭州交通信息网新手扒胎机扒胎技巧:各位天才，拜托各位帮我解一道题，谢谢大家！ 1＊1／3＋1／3＊1／5＋1／5＊1／7＋．．．．．＋1／97＊1／9
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 03:03:33
请做出过程
1/1 * 1/3=2*（1/2 * 1/6）=2*（1/2 - 1/6）
1/3 * 1/5=2*（1/6 * 1/10）=2*（1/6 - 1/10）
1/5 * 1/7=2*（1/10 * 1/14）=2*（1/10 - 1/14）
……
原式=1/2*2*(1/2 - 1/6 +1/6 - 1/10 + 1/10 -1/14 + …… + 1/194 - 1/198)
=1/2*2*(1/2 - 1/198)
=98/198
呵呵 改一下！谢谢提醒
=1/2(1-1/3+1/3-1/5.......+1/93-1/95+1/95-1/99)
=1/2(1-1/99)
=49/99
原题最后是1/99吧...答：49/99
1/1 * 1/3=1/2(1 -1/3)
1/3 * 1/5=1/2(1/3-1/5)
1/5 * 1/7=1/2(1/5-1/7)
……
1/97*1/99=1/2(1/97-1/99)
1/n *1/(n+2)=1/2(1/n-1/(n+2))
原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+...+1/97-1/99)
=1/2(1-1/99)=49/99
公式:1/n*1/(n+d)=1/d(1/n-1/(n+d))
98/198
楼上的答案还要乘1/2