金码大酒店怎么走:初二数学题解答

比较简单,关键是设出比例系数!先整理条件.
由已知,
(a+b)/c-c/c=(a+c)/b-b/b=(b+c)/a-a/a
所以:(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
所以,(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
设(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k
则
a+b=ck
a+c=bk
b+c=ak
三式相加,得:2(a+b+c)=k(a+b+c)
解得k=2
所以(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=2
所以(a+b)(b+c)(c+a)/abc=2*2*2=8

给点提示,以后遇到这样的题,首先就要想设参数k,再想办法解出k,一切都好办了

令t=(A+B-C)/C=(A-B+C)/B=(-A+B+C)/A……<1>
那么t=(A+B-C)/C
t=(A-B+C)/B
t=(-A+B+C)/A
把括号打开
例如t=A/C+B/C-1=(A+B)/C-1
把-1移项便可得到(A+B)/C=t+1
通过上式 可得
(A+B)/C=t+1
(A+C)/B=t+1
(B+C)/A=t+1
可以看到所求的就是上三个式子相乘
(A＋B)(B＋C)(C＋A)/(ABC) =(t+1)^3
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
再由<1>式可得把分母移过去
A+B-C=tC
A-B+C=tB
-A+B+C=tA
两边相加 可得 A+B+C=t(A+B+C)
可得t＝1 或者 A+B+C=0
一 、当t=1时 原式＝(A＋B)(B＋C)(C＋A)/(ABC)=(t+1)^3＝8
二、如果 A+B+C=0 可得 A+B=-C B+C=-A A+C=-B
原式＝(A＋B)(B＋C)(C＋A)/(ABC)=-1
所以 原式为8 或者－1

能不能说明白点?