深圳电视剧频道连续剧:已知:13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求sin(α+β)

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/30 12:33:53
要过程

13sinα+5cosβ=9 …………………… ①
13cosα+5sinβ=15 …………………… ②

①、②同时平方,得,

169sinαsinα+130sinαcosβ+25cosβcosβ=81 …………………… ③
169cosαcosα+130sinβcosα+25sinβsinβ=225 …………………… ④

③+④,得

169+130(sinαcosβ+cosαsinβ)+25=306

→ sinαcosβ+cosαsinβ=112/130=56/65

故,

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=56/65

这个是基础题啊~~~~好好学习哦~~~

将两个等式两边分别平方,然后相加
结果是56