杭州交通信息网优酷电视剧大全东方:初二数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 02:34:56
已知x/(x^2+1)=1/5,求x^2+1/x^2的值
要过程
要过程
x^2-5x+1=0 （1）
首先确定x不是0
然后可以将此式两边乘以（1/x）^2 得
(1/x)^2-5(1/x)+1=0 （2）
由（1）（2）两式形式相同可得：x和1/x分别是方程
a^2-5a+1=0的两个根
因此x+(1/x)=5
所以x^2+1/x^2=（x+(1/x)）^2-2=5^2-2=23
把第一个式子求倒数后，得到：X+1/X=5,然后两边平方，就可以求出来了。
由x/(x^2+1)=1/5，得x^2+1＝5x （1），
x^2+1/x^2＝（x^4+1）/x^2＝（（x^2+1）^2－2x^2）/x^2 （2）
将（1）式代入（2）式，即得结果23