杭州交通信息网失落的第九军团网盘:初二数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/19 08:33:31
已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD,AC垂直BD，且AD+BC=10，求DE的长？
请在10月19日内给出解答！
已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD,AC垂直BD，且AD+BC=10，求DE的长？(E点为梯形ABCD的高）
请在10月19日内给出解答！
请在10月19日内给出解答！
已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD,AC垂直BD，且AD+BC=10，求DE的长？(E点为梯形ABCD的高）
请在10月19日内给出解答！
=5=5=5=5=5=====
DE为梯形ABCD的高吧
设AC,BD交于O,因为AB=CD
所以 设AO=DO=x,
BO=CO=y
且AC垂直BD于O
S▲ABD=BD*AO=(x+y)*x
__
又因为S▲ABD=AD*DE=/2 x*DE (DE为梯形ABCD的高,也是▲ABD AD边上的高)
__
所以 /2 *DE=x+y
有因为AD+BC=10
AD平方=AO平方+DO平方=x平方+x平方
BC平方=y平方+y平方
所以 __
/2 *(x+y)=10
所以DE=10/2=5
过点D做DF//AC,交BC的延长线于点F.
∵AD//BC,AC//DF
∴AD=CF,AC=DF，∠BDF=∠BHC=90°（BD⊥AC于点H）
∴BF=BC+CF=BC+AD=10
BD=DF
∴BD2 +DF2 =BF2
∴BD=5根号2
∵DE⊥BC,BD=DF
∴DE=BE=EF
∴DE=5(用勾股定理，同上证的BD)
晕哦,E点在哪?