并网发电:★ダ已知X1，X2是方程X^2 +(2-k)x＋k^2＋3k＋5=0的两个实数根，则x1^2 ＋x2^2 的最大值为？

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/28 17:55:19

由韦达定理(根与系数关系)可得x1+x2=-(2-k),x1x2=k^2+3k+5
x1^2 ＋x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=[-(2-k)]^2-2*(k^2+3k+5)
=4-4k+k^2-2k^2-6k-10
=-k^2-10k-6
=-(k^2+10k+6)
=-(k^2+10k+25-25+6)
=-(k+5)^2+19
所以最大值为19

根据题意可得：
x1x2=k^2+3k+5
x1+x2=-(2-k)=k-2
x1^2＋x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(k-2)^-2(k^2+3k+5)
=k^2-4k+4-2k^2-6k-10
=-k^2-10k-6
=-(k^2+10k+25-19)
=-(k+5)^2+19
因为-(k+5)^2的最大值为0，所以-(k+5)^2+19的最大值是19，也就是说x1^2＋x2^2的最大值是19

x1+x2=k-2
x1*x2=k^2＋3k＋5

x1^2 ＋x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(k-2)^2-2(k^2＋3k＋5)
=-(k+5)^2+19
x1^2 ＋x2^2 的最大值=19

★ダ已知X1，X2是方程X^2 +(2-k)x＋k^2＋3k＋5=0的两个实数根，则x1^2 ＋x2^2 的最大值为？已知x1,x2是方程2x平方+3x-4=0的两个根，那么：／x1－x2／＝＿＿＿＿已知方程x^2+mx+12的两根为x1和x2,方程x^2-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7求m和n的值已知方程x2-(m+1)x+m+1=0的两个实根为x1、x2, 求(x1 –2)2 +(x2 –2)2 的最小值. 已知方程：x2+3x+1=0两根为x1和x2 求下列各式的值（不解方程）2x1的二次方+x2的二次方+3x1等于多少已知x1是方程xlgx=2005的根，x2是方程x10^x=2005的根，则x1·x2的值是______要过程设x1,x2是关于x的方程x平方-2k+1-k平方=0的两个实数要,求x1平方+x2平方的最小值已知关于X的方程X—KX+K2+N=0两个方程不相等的实数根X1X2，且（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15=0 方程（X－1）（X－2）的两根为X1，X2，X1＞X2，则X1－X2的值？已知f(x)=√(1+x^2)，求证对于任意两个不等式实数x1,x2,总有:|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|