汇美集团上市:已知x1,x2是方程2x平方+3x-4=0的两个根，那么：／x1－x2／＝＿＿＿＿

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/26 19:11:58
要过程

解:∵x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根
∴x1+x2=-b/a=-3/2,x1x2=c/a=-4/2=-2
∴|x1-x2|=√(x1-x2)^2=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√[(-3/2)^2-4×(-2)]
=√[(9/4)+8]
=(√41)/2

由根与系数的关系可知x1+x2=-3/2，x1*x2=-2
所以有 (x1-x2)^2=x1^2-2x1*x2+x2^2=x1^2+2x1*x2+x2^2-4x1*x2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(-3/2)^2-4*(-2)=41/4
所以 ／x1－x2／=根号(41/4)=(根号41)/2

/X1-X2/=根号((X1+X2)平方-4X1*X2)根据韦达定理,X1+X2=-3/2,X1*X2=-2,所以,原式=根号(41/4)

已知x1,x2是方程2x平方+3x-4=0的两个根，那么：／x1－x2／＝＿＿＿＿ 设x1,x2是关于x的方程x平方-2k+1-k平方=0的两个实数要,求x1平方+x2平方 的最小值 设X1,X2为方程2x平方-mx+m=0的两个实数根,且X1平方+X2平方=3,求m的值 若X1,X2是方程X平方-3X-1=0的两个实数根,则1/X1+1/X2=_____ 已知X1与X2时方程：2X的平方+3X—1=0的两根，那么X1分之一+X2分之一=？ 已知关于X的方程X—KX+K2+N=0两个方程不相等的实数根X1X2，且（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15=0 ★ダ已知X1，X2是方程X^2 +(2-k)x＋k^2＋3k＋5=0的两个实数根，则x1^2 ＋x2^2 的最大值为？ 已知方程：x2+3x+1=0两根为x1和x2 求下列各式的值（不解方程）2x1的二次方+x2的二次方+3x1等于多少 已知x1是方程xlgx=2005的根，x2是方程x10^x=2005的根，则x1·x2的值是______要过程 已知方程x^2+mx+12的两根为x1和x2,方程x^2-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7求m和n的值