杭州交通信息网邢台国强机械配件厂:一关于虚数的题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 08:58:03
已知关于x的方程:x的平方+（2+i）x+4ab+（2a-b）i=0（a,b为实数）有实数根，求实数根的取值范围
请写出过程,谢谢
帮帮忙啊
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设实根为z,z^2+2z+4ab+(Z+4a-b)i=0
所以z^2+2z+4ab=0 z+4a-b=0
由右上式子有b=z+4a,代入左上式子16a^2+4za+z^2+2z=0，a是实数,
△＝16Z^2-4*16*(z^2+2z)>=0
解得z在[-8/3,0]所以实根的范围是[-8/3,0]