杭州交通信息网山西高考网首页:虚数的问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 17:56:28
i的定义是i^2=-1 还是-1的平方根?还是-1的算术平方根?
如果i的定义是"i^2=-1"
那么i就是所有平方=1的数知道集合
那么(-i)的平方也等于-1
那么-i就应该=i阿!!
有人说:
你的推论过程显然有问题。
照你这么说 2*2=4
（-2）*（-2）=4
那么2就等于-2了？
对一个数求平方，那么这个数前面的符号不影响结果。
对一个数求开方，就有两个符号不同的数。你的意思就是说这两个数是相等的。显然是错了。
虽然你说的是虚数的问题，但是在实数里也是一样。
但是请问
2*2=4是2的定义吗?!!!!!!!!!!!
如果i的定义是"i^2=-1"
那么i就是所有平方=1的数知道集合
那么(-i)的平方也等于-1
那么-i就应该=i阿!!
有人说:
你的推论过程显然有问题。
照你这么说 2*2=4
（-2）*（-2）=4
那么2就等于-2了？
对一个数求平方，那么这个数前面的符号不影响结果。
对一个数求开方，就有两个符号不同的数。你的意思就是说这两个数是相等的。显然是错了。
虽然你说的是虚数的问题，但是在实数里也是一样。
但是请问
2*2=4是2的定义吗?!!!!!!!!!!!
实际上这是一个逻辑问题.
例如：一个孩子只可以有一个亲生母亲，从而甲、乙两人若都是一个孩子的亲生母亲的话，则甲、乙必是一个人. 这如同i与i的乘积等于-1，若a还是i与i的乘积，则a 一定是-1. 但是，正如同一个母亲可以有两个不同的亲生孩子一样，平方等于-1的数不只有i.
真晕了
怎么说呢。2*2=4不是2的定义。2不过是人们在长期的活动中总结出的一个符号，用来表示事物的“量”属性。其他数字也是一样。负数是后来为了解决一些特殊问题才引进的，它的运算规则都是规定的。比如负数乘负数等于正数。
对一个数X开N次方根的时候，只要一个数的N次方等于X，那它就是我们要的一个解。在复数领域内，开N次方根可以得到N个解。所以，-1的平方跟就是-i和i。
虽然如果 a=b,b=c,那么a=c成立。但是a^2=b^2,c^2=b^2却未必一定得到a=c。
你对一个数的N次方跟的定义有曲解。
请问楼主 1的定义是什么?