地下城付费辅助破解:求关于因式分解/分式运算的例题N道

1. ( 2分) 判断正误:

分解因式:

(x2-y2-z2)2-4y2z2

＝(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z)

( )

2. ( 2分)

判断正误:

分解因式:a2+b2-2ab-4＝(a-b-2)(a-b+2)

( )

3. ( 2分)

判断正误:

分解因式:a4-3a2-4＝(a-2)(a+2)(a2+1)

( )

4. ( 2分) 判断正误:

分解因式: a2+19a+60＝(a+15)(a+4)

( )

5. ( 2分)

判断正误:

873-763是11的倍数

( )
6. ( 2分) 判断正误:

分解因式: 1-abcd+ac-bd＝(1+ac)(1+bd)

( )

7. ( 3分)

判断正误:

因式分解:-am-1+14am-49am+1 ＝-am-1(1-7a)2

( )

8. ( 3分)

判断正误:

分解因式: 2(a2-3mn)+a(4m-3n)＝(a+2m)(2a-3n)
( )

9. ( 3分)

判断正误:

分解因式: am+3-amb3＝am(a-b)(a2+ab+b2)

( )

10. ( 3分) 选作题: 判断正误

分解因式: a3+2a2+3a+2＝(a+1)(a2+a+2)

( )

11. ( 3分)

判断正误:

分解因式: a2-b2+m2-n2+2(am-bn)＝(a+m+b +n )(a+m-b -n )

( )

12. ( 3分) 判断正误:

分解因式: x2(x+1)-y(xy+x)＝x(x-y)(x+y+1)

( )

13. ( 3分)

判断正误:

分解因式: (x+1)4-2(x2-1)2+(x-1)4-(x2+3)2＝(x-3)(x-1)(x+3)(x+1)

( )

二、单选题。(共 34 分)

14. ( 2分) 分解因式: (x-3)(3x-2)-7(x-3)的结果是

[ ]

A. 3(x-3)(x-3)

B. (x-3)(3x-9)

C. 3(x-3)2

D. 3(x-3)

15. ( 2分) 下列变形中, 属于因式分解的是

[ ]

A.(a+b)(a-b)＝a2-b2

B.x2-y2+4y-4＝(x+y)(x-y)+4(y-1)

C.a3-b3＝(a-b)(a2+ab+b2)

D.a2-10a+10＝a(a-10)+10

16. ( 2分) 分解因式: 2x3+16等于

[ ]

A.(x+2)(x2-2x+4) B.2(x+2)(x2+2x+4)

C.2(x+2)(x2-2x+4) D.2(x+2)(x2-2x-4)

17. ( 2分)

因式分解: 3x2-3y2等于

[ ]

A.(x-y)(x+y) B.3(x-y)(x+y)

C.3(x-y)2 D.3(x2-y2)
18. ( 2分)

xn-ym分解因式为(x-y)(x2+xy+y2),那么m、n的值是

[ ]

A. m＝3, n＝3 B. m＝2, n＝2

C. m＝3, n＝2 D. m＝4, n＝4

19. ( 2分)

因式分解: a2-20a+100等于

[ ]

A.(a+10)2 B.(a-1)2

C.(a-10) D.(a-10)2

20. ( 2分) 因式分解: x2-4y2+x+2y等于

[ ]

A.(x+2y)(x-2y+1) B.(x-2y)(x-2y+1)

C.(x+2y)(x+2y+1) D.(x+2y)(x-2y-1)

22. ( 3分) 因式分解：10(y+2)2-29(y+2)+10为

[ ]

A. (2y-1)(5y+8) B. (2y+1)(5y+8)

C. (y-2)(5y+8) D. (2y+1)(5y-8)
23. ( 3分)

分解因式: a6+a4-a2-1

[ ]

A.(a-1)3(a+1)3 B.(a+1)2(a-1)2

C.(a2+1)2(a+1)(a-1) D.(a2+1)2(a+1)
24. ( 3分)

将x2+2xy+y2+2x+2y-3因式分解等于

[ ]

A.(x+y-3)(x+y-1) B.(x-y+3)(x-y-1)

C.(x+y+3)(x+y-1) D.(x+y+3)(x-y+1)

25. ( 3分)

分解因式: 2x3n-12x2ny2+18xny4等于

[ ]

A.2xn(xn-3y2)2 B.2xn(xn-3y2)

C.xn(2xn-6y2)2 D.2x(xn-3y2)2

26. ( 3分) 选作题: 将多项式16x8-1在有理数范围内分解因式, 正确的结果是:

[ ]

A.(4x4+1)(4x4-1)

B.(4x4+1)(2x2+1)(2x2-1)

C.(2x2+1)2(2x2-1)2

D.(2x2+2x+1)(2x2-2x+1)(2x2+1)(2x2-1)

27. ( 3分) 多项式 am-1-am+2+am+am+1的公因式是:

( )

A.am B.am-1 C.am+1 D.am+2

三、填空题。(共 16 分)

28. ( 2分) 已知: a-b＝1, 则 a3-b3-3ab＝_______

29. ( 2分) 当 x＝-1, a＝296, b＝-307, c＝2009时, x(a+b-3c)-(3c-a-b)的值是____.

31. ( 2分) 利用因式分解计算

已知: x＝5.4, y＝4.6, 则(x+y)(x2-xy+y2)+(x2-4y2)(x+y)的值是_______.

32. ( 2分) 利用因式分解计算:

已知: x＝7.6, y＝-3.8, 则3x2+2xy-8y2的值是_______.

33. ( 2分) 已知 a-b-c＝-5, 则 a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)的值是____________.

34. ( 2分) 已知 o＜a≤5, 且a为整数, 若2x2+3x+a能用十字相乘法分解因式, 则a的值是______________.

35. ( 2分) 已知: a+2b＝100, a-2b＝0.01, 则 5a2-20b2的值是_________.