杭州交通信息网度假山庄策划书:懂分式运算的进来。。。
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 14:56:57
先用配方法说明：无论X取什么值，代数式X的平方-5X+7的值总大于0，再求出当X去何值时，代数式X的平方-5X+7的值最小？最小值是多少？
原式=x的平方-5x+(5/2)的平方+3/4
=(x-5/2)的平方+3/4
所以 不管x取什么值,此代数式的值都大于0
当x=5/2时,原代数式的值最小
原式=(x-5/2)的平方+3/4
=(5/2-5/2)的平方+3/4
=0的平方+3/4
=3/4
答: 当x=5/2时,原代数式有最小值,最小值为3/4.
x^2 - 5x + 7
= x^2 - 2*5/2*x + (5/2)^2 - (5/2)^2 + 7
= (x - 5/2)^2 + 7 - 25/4
= (x - 5/2)^2 + 3/5
>= 3/5 .......................平方不小于0
x = 5/2 时，取得最小值 3/5。
X^2-5X+7=X^2-5X+(5/2)^2+3/4=(X-5/2)^2+3/4
因为（X-2.5)^2〉=0 所以上式的值总是大于零
而且由上式可知，当x=2.5时，代数式有最小值3/4
还有一种方法因为△＜0.,图象开口向上,所以x的平方-5x+7恒大于0.
第二个问题设y=x平方-5x+7,Y=(X-5/2)的平方+3/4
所以当X=5/2时,y最小=3/4
那里的题目
应该是>=3/4; 且x=5/2时,值最小为3/4;