黄帝内经谁写的:数学题作业题不会做！

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/07 02:19:38
函数y=2sinx+cosx的最大值为＿＿＿＿＿
请说明理由！

根据公式：aSinX+bCosX=根号下a平方加b平方倍的Sin(X+Y)
其中，tanY=a/b
可知其中：a平方加b平方=5 tanY=2 => Y=arctan2
所以，答案： =(√5)cos(X+arctan2)

提出根号5
右边化成
根号5×sin（x＋a）

y=2sinx+cosx
=√5((2/√5)sinx+(1/√5)cosx)
设(2/√5)=sina, 则有(1/√5)=cosa
y=√5(sinasinx+cosacosx)
=√5(cos(a-x))
因此 最大值为√5

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