古代的婚纱:智力题，需要给出通解；在线等

这几天怎么这么多人问中国剩余定理的问题啊？
通解见
http://www.math.pku.edu.cn:8000/misc/course/algebra/download/215.doc
“中国剩余定理”的条目。

不过通解式子怕你看不懂，还是给你个具体求解例子，仿照例子总可以解出来。

一、先解一个除以3余1，除以5、除以7都整除的数。（这里在同类问题中，3、5、7要求是互质的）。
可以试验一下得到数70。如果试不出来，就用下面的方法：
先对3和35（=5*7）两个数做辗转相除法：
35 = 3*11 + 2
3 = 2 + 1
所以
1 = 3 - 2 = 3 - (35 - 3*11) = (-2)*35 + (-1)*3
（除到1，再利用辗转相除的式子把1用35和3的倍数加减表示出来）
然后这里2*35 = 70就是所求的解了。（因为(-2)*35显然能被35带除，而且(-2)*35 = 1 + 1*3被3除余1）

二、用上面的方法，解出一个除以5余1，除以3和除以7都整除的数。为21。
再解出一个除以7余1，除以3和5都整除的数。为15。

三、70*2 + 21*1 + 15*3 = 206就是满足题意的一个解（自己想想为什么）。

四、206加上（或减去）3*5*7的整倍数就是所有的解，这里可得206-105 = 101是最小的一个解。

OK

答案是51

楼上的兄弟没看错吧? 51可是能被3整除的啊 ,不要误人子弟啊!
答案是101
方法是一:
3X1+2=Y
5X2+1=Y
7X3+3=Y
得整数解得Y=101 ,X1= 33 ,X2= 20 ,X3= 14

方法二:由于该数-1能被5整除也能-2被3整除 ,所以这个数的个位数一定是1 那么一个数的末尾数1-3=8.这样的数字如果和7相乘得8的一位数是4 十位数是14 那么14*7+3=101了

101

头大

5个5个数剩1个，7个7个数剩3个 由这句话可知：该数字加4后能被5和7整除
即：35n-4 （n=1.2.3.……）
3个3个数剩2个 可得
（5*7*n-4+1）/3=（35n-3）/3=自然数
即35n/3=自然数
n=3.6.9.12……时 35n/3才等于自然数

所以该数字为3*35n-4 （n=1.2.3.……）
即105n-4 （n=1.2.3.……） 答案可以是101 206 311……