博美老打喷嚏怎么办:数学数列问题

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 22:09:09
已知a1=2,an+1=an+3n+2.求an

an=3/2n*n+1/2*n
解因为an+1=an+3n+2
所以an+1-an=3n+2
an-an-1=3（n-1）+2
......
a2-a1=3*1+2
叠加得 an+1-a1=3n+3（n-1）+......+3*1+2n
=3*(n+1)n*1/2+2n
an+1=3*(n+1)n*1/2+2n+2
an=3*(n-1)n*1/2+2n
=3/2n*n+1/2*n

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