杭州交通信息网液氮为什么温度低:一道高一的数列题目~~谢谢
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 18:31:42
已知等比数列{xn}的公比是不为1的正数,数列{yn}满足yn*log(xn)(a)=2,(a>0,a≠1),当y4=15,y7=9时,数列{yn}的前k项和最大,则k的值为?
谢谢~~~
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由yn*log(xn)(a)=2可以知道 yn=2log(a)(xn),假设xn=x1*q(n-1)
那么yn=2log(a)[x1*q(n-1)]=2log(a)(x1)+2log(a)[q(n-1)]=2log(a)(x1)+2(n-1)log(a)(q)
所以yn是以2log(a)(x1)为首项,[log(a)(q)]/2为公差的等差数列
当n=4,y=15
当n=7 y=9
那么带入就可以算出yn是d=-2,a1=21的等差数列
所以前n项和应该是(44-2n)*n/2=(22-n)*n
这个是一个二次函数，当n=11时取得最大值
即k=11