杭州交通信息网疖肿初期怎么治疗方法:几何证明题 很急 哪位大侠帮助
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/07 03:22:50
在三角形ABC中，角C等于90度.AD平分角BAC，BC等于10CM,BD等于6CM ，则D点到AB的距离为多少
答案是4厘米。
首先过D点作AB的垂线，垂足为E
于是得到两个直角三角形ACD、AED，其中，角ACD等于角AED等于90度，角CAD等于角EAD（因为AD是角BAC的平分线），边AD为公共边，所以得这两个三角形全等（角角边，AAS）
于是有边CD等于边ED，而边CD=BC-BD=10-6=4，所以ED等于4，即D到AB的距离为4厘米。
作DE垂直于AB
因为角C是90度,角DEA也是90度.所以角C等于角DEA
因为AD平分角BAC,所以角DAB等于角DAC.
因为AD是公共边,所以是根据角边角定理
三角形ADE=三角形ADC所以DE=DC
因为BC=10 BD=6所以DC=BC-BD=10-6=4
所以DE=4
证：
作DE垂直于AB （E在AB 上）
因为AD＝AD
角C＝角AED＝90
AD为角平分线所以角CAD＝角EAD
由上得 三角形ACD全等于三角形AED
所以DE＝CD
CD＝BC－BD＝4
4厘米
AD平分角BAC，所以D到AC的距离等于D到AB的距离
即所求为BC-DC=4CM