如何自己选车牌号:函数F(X)=-SIN^2X+SINX+A,对任意X属于R有,1=<F(X)=<17/4,求实数A取值范围

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/06 05:28:24

函数F(X)=-SIN^2X+SINX+A,对任意X属于R有,1=<F(X)=<17/4,求实数A取值范围?

思路`解法`

F(X)=-SIN^2X+SINX+A
=-(sinx-1/2)^2+A+1/4
因为:-1<=sinx<=1,所以-3/2<=sinx-1/2<=1/2,
-9/4<=-(sinx-1/2)^2<=0,
a-2<=f(x)<=a+1/4

又有：1=<F(X)=<17/4
则:
1<=a-2,
a+1/4<=17/4
解得
a>=3,
a<=4
实数A取值范围3<=A<=4.

F(X)=-SIN^2X+SINX+A
=-(ainx-1/2)^2+A+1/4
因为 -1≤sinx≤1
故： -3/2≤(sinx-1/2)≤1/2
0≤(sinx-1/2)^≤9/4
A-2 ≤ F(x)≤A+1/4
故：A-2≥1
A+1/4≤17/4
解得：3≤A≤4

F(X)=(sinX+1/2)^2+A-1/4

当sinX=1，F(X)有最大值2+A
当sinX=-1/2，F(X)有最小值A-1/4
∴A-1/4≤F(X)≤A+2
要条件成立，那么要
1≤A-1/4
A+2≤17/4
--->5/4≤A≤9/4

已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx| 函数F(X)=-SIN^2X+SINX+A,对任意X属于R有,1=<F(X)=<17/4,求实数A取值范围已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)－根号3sin平方x+sinxcosx 函数f(x)=sin^2(x+派/4)-sin^2(x-派/4)的周期和奇偶性利用公式:sinx=x/1!-x/3!+x/5!-x/7!...,编写sin(x)函数求下列函数的值域：（1）f(x)=(4sinx+1)/(2cosx-4) ；（2）f(x)=(sinx)/(2-sinx) 函数f(x)=sin(2x+α)是偶函数,则α=? 求函数f(x)=sin(2x+pi/3)图象的对称中心坐标若f(x)=2^sinx,g(x)=2^cosx,x∈R,则积函数f(x)×g(x)必有? 高中数学题:求函数f(x)=sin(x/2)+cosx (x∈[0,2∏])的值域.