关于地球的科幻画:函数f(x)=sin(2x+α)是偶函数,则α=?

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/27 05:41:22
WHY?
怎么做的?
过程!

把a用π/2带入原函数,得 y=cos2x,显然y=-cos2x为偶函数
把a用-π/2带入原函数,得 y=-cos2x,显然y=-cos2x为偶函数
同时函数f(x)=sin(2x+α)的周期为π,

所以a=kπ+π/2 ,k为整数 的时候原函数为偶函数.

该题关键在于f(x)=sin2x为奇函数,必须用诱导公式转换为cos2x的形式,因为y=cos2x为偶函数.

把X用二分之派和负二分之派带入
并且相等。
用偶函数的定义f(X)=f(-x)