中国出口型护卫舰:|x2-3x-4|>x+1

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/29 03:05:41

问题不难！可就是忘了！！

分类讨论啊。
由x2-3x-4＝（x+1）(x-4)可分三种情况来讨论
分类讨论啊。
由x2-3x-4＝（x+1）(x-4)可分三种情况来讨论
1、当x<-1时，x+1<0 x－4<0
∴x2-3x-4＞0
∴原不等式成立.
2、当-1<x<4 时原不等式可化为：
－（x+1）(x-4)>x+1
即：x-4<0
∴x<4
∴-1<x<4
3、当x>4时原不等式可化为：
（x+1）(x-4)>x+1
即（x+1）(x-5)>0
解得x<-1或x>5
∴x>5
当x=-1或4时原不等式不成立。
综上可得：原不等式的解集为：｛x|x<-1 或-1<x<4或x>5｝

解:方法一：∵|x^2-3x-4|>x+1
∴x^2-3x-4＞x+1,x^2-3x-4＜-(x+1)
x^2-4x-5＞0,x^2-2x-3＜0
(x-5)(x+1)＞0,(x-3)(x+1)＜0
∴x＜-1,x＞5,-1＜x＜3
∴x的解集是x＜-1,x＞5
方法二：数形结合法：
∵y=x^2-3x-4,y=x+1
x^2-3x-4=x+1
x^2-4x-5=0
x1=5,x2=-1
∴y1=6,y2=0
∴它们的图象交点是(5,6),(-1,0)
要使得|x^2-3x-4|>x+1恒成立,那么y=x^2-3x-4图象在y=x+1的上方
∴x＜-1,x＞5

因为|x2-3x-4|>x+1
所以|x-4|>x+1
x必然是负数
|x-4|>x+1
-x+4>x+1
x<3/2

|x2-3x-4|>x+1 请给出以下不等式的过程：2x2-3x-2>2 -3x2+6x>0 4x2-4x+1>0 -x2+2x-3>0 (x2-1)(x2+x+1)/x(x2-3x-28)(x+2)＜0 分解因式: (1)x2-2x-1 (2)4(x-y+1)+y(y-2x) (3) (x2-2x)2-7(x2-2x)+12 (x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90 请给出以下不等式的过程：-3x2+6x>2 6x2-x-1>=0 -x2-3x-8<0 x2-8x+17<0 （1+1/x)/(x+4/1-x -x2 -x-2/ x2 -1) 求x y=-3x2-3x+4 6/x-1+k/x=x+3/x2-x 已知：x2-2x-1=0，求2x3-3x2-4x+2的值.