杭州交通信息网论文复制比检测:初二几何
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 02:41:20
如图，已知：三角形ABC中，BD是AC边上的中线，E，F三等分BC，AE交BD于M，G是AE的中点，DF交CG于点A 求证：MN平行于BC
图图：http://may28.imghost.us/vozslq.bmp
PS。 要用到三角形的中卫线等于第三边的一半并平行于第三边和梯形的中卫线定理……应该要的，请大家帮帮忙啊。另外，回答得好给10分！
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PS。 要用到三角形的中卫线等于第三边的一半并平行于第三边和梯形的中卫线定理……应该要的，请大家帮帮忙啊。另外，回答得好给10分！
证明：
因为E，F三等分BC，所以BE=EF=FC; BD是AC边上的中线,CD=DA
在三角形CAE中，CD=DA，EF=FC，所以DF//AE，即FN//EM .....(1)
又G是AE的中点，DF//AE，所以N是DF中点，即FN=DN=1/2 FD
在三角形BFD中，FD//EM，BE=EF 所以EM=1/2 FD=FN............(2)
结合1，2两式，在四边形MNEF中，一组对边平行且相等
所以四边形MNEF是平行四边形 所以MN//BC 得证。
当然，证法并不唯一，不过思路基本相同。
看不到图 不好意思啊~
这那是初二的，你的是哪个出版社的？是北京师范吗？