牙齿痛吃什么药能止痛:公比为Q等比数列中，a1+a4=18,a2+a3=12，求S10

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/30 11:59:23

a1+a1*q^3=18(1)
a1*q+a1*q^2=12(2)
(1)÷(2):
(1+q^3)/(q+q^2)=3/2
[(1+q)(1-q+q^2)]/[q(1+q)]=3/2
(1-q+q^2)/q=3/2
2(1-q+q^2)=3q
2-2q+2q^2=3q
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或q=2

q=1/2,a1=16
S10=16*[1-(1/2)^10]/(1-1/2)=1023/32

q=2,a1=2
S10=2*(1-2^10)/(1-2)=2046

由a1+a4=18,a2+a3=12
得a1=2 q=2

S10=a1(q^10-1)(q-1)=2046

一，你首先应该知道:等比数列的前n项和公式

设等比数列a1,a2,a3,…,an，…，它的前n项和是Sn=a1＋a2＋…＋an，根据等比数列的通项公式可将Sn写成Sn=a1＋a1q＋a1q2＋…＋a1qn－1.…①

①两边乘以q得qSn=a1q＋a1q2＋a1q3＋…＋a1qn …②

两式相减得（1－q）Sn=a1－a1qn，

由此得q≠1时等比数列{an}的前n项和的公式.
Sn=a1(1-q10)/1-q
二，就开始解答了-------------
a1+a4=18
a2+a3=12
通过求解方程就可以得出Q=2,a1=2
将Q=2带入S10就可以算出结果:
S10=2046
很简单的，要动脑，相信你是聪明的

公比为Q等比数列中，a1+a4=18,a2+a3=12，求S10 在正项等比数列｛An｝中，公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方，求证｛Bn为等比数列，并求公比在等比数列{a n}中，公比q=2，且a1*a2*a3*…… 在等比数列{an}中,a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=4,则公比q=? 在正项等比数列{an}中，公比为q,bn=a1*a2*a3*...*an的开n次方,求证{bn}为等比数列，并求其公比等比数列中，a1+a4=18,a2+a3=12,求a1 和Q 已知{an},a1=1,a2=r(r>0),且{an*a(n+1)}是公比为q(q>0)的等比数列有公比为q的等比数列a1,a2,a3......,重新组成数列a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9,......,是? 在等比数列an中2a4=a6+a5,求公比q的值在等比数列an中2a4=a6+a5,求公比q的值