山东省艺术学校:在等比数列{a n}中，公比q=2，且a1*a2*a3*……

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 17:21:25
已知：在等比数列{a n}中，公比q=2，且a1*a2*a3*……*a30=2^30.
求：a3*a6*a9*……*a30.
（请给出解答过程，谢谢）

设x=a3*a6*a9*……*a30.
则a1*a4*a7*……*a28=x/2^20
a2*a5*a8*……*a29=x/2^10
a1*a2*a3*……*a30=x^3/2^30=2^30

于是x=2^20

an=a1*2^(n-1)
把每一项都都可以用a1表示出来，根据a1*a2*a3*……*a30=2^30，可以求出a1,然后就可以求出a3*a6*a9*……*a30了

在等比数列{a n}中，公比q=2，且a1*a2*a3*…… 在正项等比数列｛An｝中，公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方，求证｛Bn为等比数列，并求公比 等比数列｛an}的前n项中，a1最小，a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn＝126,求n和公比q 在等比数列{an}中,Sn=9-3^(n+2),求公比q 已知{an},a1=1,a2=r(r>0),且{an*a(n+1)}是公比为q(q>0)的等比数列 已知等比数列{An}的首项a1,公比为q，且有limn趋近正无穷〔(a1/1+q)-q的n次幂〕＝1／2，求a的取值范围 在正项等比数列{an}中，公比为q,bn=a1*a2*a3*...*an的开n次方,求证{bn}为等比数列，并求其公比 已知{a n}为等比数列，且b n=a n + a n+1 在等比数列an中2a4=a6+a5,求公比q的值 在等比数列an中2a4=a6+a5,求公比q的值