杭州交通信息网碧缇福牙齿美白仪危害:高一数学，平面向量乘法问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 07:24:09
(以下字母都表示向量)
已知a,b是两个非零向量
若a+3b与7a-5b垂直
a-4b与7a-2b垂直
求a与b的夹角
需要过程.谢谢.
已知a,b是两个非零向量
若a+3b与7a-5b垂直
a-4b与7a-2b垂直
求a与b的夹角
需要过程.谢谢.
0=(a+3b)(7a-5b)=7a^2+16ab-15b^2
0=(a-4b)(7a-2b)=7a^2-30ab+8b^2
两式相减,有:
46ab-23b^2=0
所以b^2=2ab
所以a^=2ab
所以夹角的余弦值=1/2
所以夹角为60度
书上的题吧,差不多一个月前刚做过.
(a+3b)(7a-5b)=0 所以 7a^2-15b^2=-16ab (1)
(a-4b)(7a-2b)=0 所以 7a^2+8b^2=30ab (2)解 （1），（2）组成的方程组 得 a^2=2ab b^2=2ab 代人 夹角 公式得：arccos(1/4)