杭州交通信息网公司庆典 纪念品:已知a,b,c互不相等,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a:b:c=?
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 07:49:29
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解:设这两个数列的公差是d
∵a,b,c成等差数列
∴a+d=b,a+2d=c
∵a,c,b成等比数列
∴c^2=ab
(a+2d)^2=a(a+d)
a^2+4d^2+4ad=a^2+ad
∴4d^2=-3ad
∵a,b,c互不相等
∴d≠0
∴d=-3a/4
∴b=a+d=a-(3a/4)=a/4
c=a+2d=a-(3a/2)=-a/2
∴a:b:c=a:(a/4):(-a/2)=4:1:(-2)
a,b,c成等差数列
a+c=2b
c=2b-a
a,c,b成等比数列
c^2=ab
(2b-a)^2=ab
a^2-4ab+4b^2=ab
a^2-5ab+4b^2=0
(a-b)(a-4b)=0
a,b,c互不相等
所以a=4b
c=2b-a=-2b
a:b:c=4b:b:(-2b)=4:1:(-2)
由于2b=a+c且c^2=ab
所以c^2=a*(a+c)/2
所以a^2+ac-2c^2=0
所以a=-2c（由于a不等于c）
所以b=-c/2
所以a:b:c=4:1:(-2)
已知a,b,c互不相等,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a:b:c=?
已知a.b.c互不相等,(a-c)^2=4(b-c)(c-b).求证:a-b=b-c
已知互不相等的三数,a b c成等差数列,
已知a+1/a=b+1/b=c+1/a,且a b c互不相等,求(abc)的完全平方的值
设a,b,c为互不相等的实数，
已知:实数a,b,c不相等.请问这里“实数a,b,c不相等”究竟什么含义？是互不相等？还是不全相等？
a+1/b=b+1/c=c+1/a 且 a b c 互不相等，求：a^2b^2c^2
已知实数a,b,c,d互不相等,且a+(1/b)=b+(1/c)=c+(1/d)=d+(1/a)=x,试求x的值.
已知实数a,b,c,d互不相等,且a+(1/b)=b+(1/c)=c+(1/d)=d+(1/a)=x,试求x的值.
已知实数a,b,c,d互不相等，且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值