杭州交通信息网58随州二手车交易市场:几道关于相似的数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 06:08:26
(1)三角形ABC的中线AD和BE交于点G,则S△DGE:S△ABC=?
(2)⊙O中弦AB,CD交于点F,AB=10,AF=2,CF:DF=1:4,则CF=?
(3)正方形ABCD中,过点D作DP交AC与点M,交AB于点N,交CB延长线于点P,若 MN=2,PN=6,则DM=?
(2)⊙O中弦AB,CD交于点F,AB=10,AF=2,CF:DF=1:4,则CF=?
(3)正方形ABCD中,过点D作DP交AC与点M,交AB于点N,交CB延长线于点P,若 MN=2,PN=6,则DM=?
（1）设三角形ABC，DGE，BGD的面积分别为S，T，X。
DE=AB/2 所以S△ABG=4T。S△CDE=S/4。
因为S△BDE=S△CDE=S/4（同底等高），所以T+X=S/4
又：S△ABD=S/2=4T+X。
两式一减：T：S=1：12
(2) 利用比例关系，显然有AC平行BD。又由于是在圆内，我们应该看到这一点：圆内的梯形都是等腰梯形！！这是由于圆的对称性决定的。所以：AD=BC，AB=CD。因而CF=AF=2
（3）设MD=y，正方形边长x
由于AMD与PMC相似，得：PC=（2+6）x/y=8x/y
又由于AND与PNB相似：(8x/y -x)/6=x/(2+y) 解得：y=16/y
y=MD=4