杭州交通信息网江西省2017年中考试卷:两道关于相似三角形的题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 12:08:36
1、在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上，CD平分角ACB，DE平行BC，如果AC=10，AE=4，那么BC=?
2、在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，P是线段上一个动点，PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F。(1)若设PB=x，用含x的代数式表示PE的长度;(2)求PE+PF的长度是多少
做出一道也行啊，这两道题本来就没有图但可以画出来，2题P点可取BC上任意一点。
谢谢啊
2、在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，P是线段上一个动点，PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F。(1)若设PB=x，用含x的代数式表示PE的长度;(2)求PE+PF的长度是多少
做出一道也行啊，这两道题本来就没有图但可以画出来，2题P点可取BC上任意一点。
谢谢啊
1.解：
因为DE平行BC
所以角EDC＝角DCB
因为CD平分角ACB
所以角ECD＝角DCB
所以角EDC＝角ECD
所以DE＝CE
因为AC=10，AE=4
所以CE＝10-4＝6
所以ED＝6
因为DE平行BC
所以AE/AC=DE/BC
即4/10=6/BC
所以BC＝15
2.(1）
解：
过A作AH垂直于BC，垂足为H
因为AH垂直于BC，PE垂直于AB
所以角AHB＝角BEP＝90度
又有角B＝角B
所以三角形AHB形似于三角形PEB
因为AB=AC，AH是BC边上的高
所以BH＝CH=1/2BC
所以BH＝5
因为AB=13，三角形ABH是直角三角形
所以AH＝12
因为三角形AHB形似于三角形PEB
所以BP/BA=PE/AH
即x/13=PE/12
所以PE＝12x/13
（2）
解：
因为三角形ABC是等腰三角形
所以角B=角C
因为角PEB＝角PFC＝90
所以三角形BEP相似于三角形CFP
所以PE/BP=PF/CP
因为PE＝12x/13，BP＝x， CP＝BC－BP＝10－x
所以PF＝（120－12x）/13
所以PE＋PF＝120/13
一题：BC=15
1、解：DE平行BC
AE/EC=AD/DB=4/6
CD平分角ACB
AC/BC=AD/DB=4/6
BC=6AC/4=15
2、解：过A作高AD，易得：AD=12
又三角形ADB全等于三角形PEB
PB/PE=AB/AD
PE=12X/13
过C作CG垂直于AB，易得PE+PF=CG=120/13