杭州交通信息网热血三国2灵将民心:自然常数e是怎么得出的？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 01:04:49
Let A=(1+n)^((1-n)/n)
Let B=(1+n)^(1/n)
Let C=(1+n)^((1+n)/n) (n→+0）
So C/A=(1+n)^2→1 and A<B<C
由夹逼定理得 当n→+0时 A的极限存在
同理 当n→－0时 A的极限也存在
数学上规定，当n→0时 A的极限值为e
另一方面，可由e^x的泰勒级数展开式，并令x=1,便得出e的近似值2．718281828．．．
由于编辑数学公式太繁，所以写的不规范，请原谅．你也可以参看大学课本．
e^x的导数=e^x
（1+1/n)的n次方，n趋于无穷大，所得到的数就是e
e