北京建设银行总行图片:e 是个什么样的常数

我想，提问者一定是想知道，e是怎么算出来的。
e=1/1+1/1!+1/2！+1/3！+1/4！+....+1/n! 【n＝+∞】
实际应用中，前10项就够用了，譬如
1/1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+...+1/10!=2.718281526
前15项：
1/1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+...+1/15!=2.718281828

到书店找一本叫做《不可思议的e——好玩的数学》（张景中，科学出版社）的书，讲的十分详细。

简言之，e的定义是
(1 + 1/n)^n
当n -> ∞时的极限。
e的许多好的性质。比如，以e为底数的指数函数e^x，其导数就是它本身；以e为底数的对数函数ln(x)，其导数就是1/x。所以在高等数学中，以e为底数的指数和对数函数的计算是最为简单的，从而有广泛的应用。（这些性质在以后高等数学课程中会一一证明）

数学常数e（有时被称为欧拉数(Euler's number)或纳皮尔常数(Napier's constant)是自然对数的底数，它最早起源于经济学中的复利计算。它大约等于(前100位)

e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274...
它等于exp(1)，这里exp是一个指数函数，因此它的极限存在 。

它是变量数学中不可缺少的常数，它是描述自然界各种连续变化的有力工具，它是自然界纷繁复杂背后隐藏的基本规律，它是伟大的数学家。

Euler 的杰出创造，它能使微积分的运算简洁方便，它是数学家看着就亲切的一个数字。这就是：

e = 2.71828182845…

假如你把一块钱存入一家银行，银行的年利率是百分之百（这只是一个比方，不必用生活中的常识来评价），银行允许中间取本息，而且利息是平均分到各个时段的。比如吧：你要是只存一个月，你将拿到 13/12 这么多的本息。这时如果不嫌麻烦，你可以选择半年取一次钱，再连本带利的存入银行，这时年末你将得到

（1＋1/2）×（1＋1/2）＝2.25 元

如果你还想多得钱，可以把一年分三段来取款，连本带息存入，你将得到

（1＋1/3）×（1＋1/3）×（1＋1/3）

如果你不嫌麻烦，银行允许，你将多跑几次，甚至坐在银行取款台那里不走，如果你把一年分成 n 次，你将得到

（1＋1/n）×（1＋1/n）×（1＋1/n）… ×（1＋1/n）

以上一共 n 项乘积。不需要太深入思考，你就会断定取的次数越多，最后得到的钱越多。但是最多能得到多少呢？最多就能得到 e = 2.718281828… 这么多了。如果把利息由 1 变为 x ,那么最多能得到 e 的 x 次幂这么多。

这个数是用来描述自然界连续累加变化不可缺少的常数，自然界的经济增长和衰退，放射性元素的衰变，冰层的厚度，等等都离不开这个数字来描述。

但是 e 不是有理数，也就是不能写成两个整数相除的形式，其实它的任何代数运算都不能得到整数，这说明它是超越的。

这如果在古希腊，有这样的数存在是不能容忍的。当时有一个学派叫做必达哥拉斯学派，认为数是构成世界的基石，并且认为数应该是完美的：都能写成两个整数相除的形式。但必氏的一个学生经过论证指出，如果正方形边长是1 ，它的对角线长度就不能表示成任何两个整数的相除，这样的数在当时认为是无理的数（irrational number ），引发了数学历史上的第一次危机，这个学生也被丢到海里没了性命。

在数学中，e是一个超越数（大约为2.71828182846），它通常用作自然对数的底数。
http://zhidao.baidu.com/question/2087892.html

e的提出：（1＋1/n)的n次方，在n趋于无穷大的时候的极限，我们通常用拉丁子母e代表这个极限.（如果可以用极限符号表示最好lim...可惜这里不能用公式）
注：n为自然数，如果将e换为实数x结论也成立！
e的性质：e是一个无理数，以e为底的对数称为自然对数。

保证百分之百正确！！！

e和X（派）是超越数
e=(1+1/n)^n (n趋向与无穷大)