杭州交通信息网cg混剪:一道奥数~~~奥数专家来HELP ME~~~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 01:56:08
一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子,那么从一对刚出生的兔子开始,一年后会有多少只兔子?
请写出详细的思考过程,包括各个月有多少对成熟的兔子,多少对未成熟的兔子,共有多少对兔子.
悬赏分后加``
请写出详细的思考过程,包括各个月有多少对成熟的兔子,多少对未成熟的兔子,共有多少对兔子.
悬赏分后加``
第n个月的兔子数量＝ 原有的 ＋ 新生的
原有的＝第n-1个月的兔子
第n-2个月的兔子，到了第n个月都能生了
所以新生的等于第n-2个月的兔子数量
所以 a(n) = a(n-1) + a(n-2)
所以每个月的兔子数量为
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144
注意，每个数是前两个数之和
第12个月的时候，共有兔子144只
这就是斐波那契数列
你可以到网上搜一下斐波那契数列，有很多有趣的性质
就是一个奇异数列啊.(An+2)=An+(An+1)
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233
从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子．
233对